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2021-01-27 10:24:47

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數學(xué)是知識,更是一種思維方式。數學(xué)知識描述的不是具體事物本身的特征,它是一種抽象的邏輯知識。所以,數學(xué)學(xué)習的實(shí)質(zhì)是促進(jìn)思維發(fā)展,它本質(zhì)上不是記憶的過(guò)程,而是理解的過(guò)程。機械訓練只能讓幼兒記住,卻無(wú)法讓幼兒理解。


幼兒是怎樣學(xué)習數學(xué)的?只有理解這個(gè)問(wèn)題,幼兒數學(xué)教育才能有的放矢。


幼兒學(xué)習數學(xué)的心理準備


幼兒的數概念從萌發(fā)到初步形成,經(jīng)歷了一個(gè)復雜而漫長(cháng)的過(guò)程。幼兒需要不斷擺脫其思維水平的局限,才能逐步達到對抽象的數學(xué)知識的理解。 


01 幼兒邏輯觀(guān)念的發(fā)展


 一一對應觀(guān)念

幼兒的一一對應觀(guān)念形成于小班中期(3歲半以后)。起初,他們可能只是在對應的操作中感受到一種秩序,并沒(méi)有將其作為比較兩組物體數目多少的辦法。逐漸地,他們發(fā)現僅靠直覺(jué)判斷多少是不可靠的:有時(shí)候,占的地方大的物體, 數目卻不一定多。而通過(guò)一一對應來(lái)比較則更可靠一些。


序列觀(guān)念

幼兒對數序的真正認識,并不是靠記憶,而是靠他對數列中數與數之間的相對關(guān)系(等差關(guān)系和順序關(guān)系)的協(xié)調:每一個(gè)數都比前一個(gè)數多一, 都比后一個(gè)數少一。這種序列觀(guān)念不能通過(guò)簡(jiǎn)單的比較得到,而有賴(lài)于在無(wú)數次的比較之間建立一種傳遞性的關(guān)系。因此,這是一種邏輯觀(guān)念,而不僅僅是一種直覺(jué)或感知。 


類(lèi)包含觀(guān)念

幼兒在數數時(shí),都要經(jīng)歷這樣的階段:他能點(diǎn)數物體,卻報不出總數。即使有的幼兒知道最后一個(gè)數就是總數(比如數到8就表示有8個(gè)物品),也未必真正理解總數的實(shí)際意義。如果我們要求他 “拿8個(gè)物體給我”,他很可能就把第8個(gè)物體拿過(guò)來(lái),說(shuō)明這時(shí)幼兒還處在羅列個(gè)體的階段,沒(méi)有形成整體和部分之間的包含關(guān)系。幼兒要真正理解數的實(shí)際意義,就應該知道數表示的是一個(gè)總體,它包含了其中的所有個(gè)體。


02 幼兒思維的抽象性及其發(fā)展


在一歲半左右,幼兒具備了表象性功能,能夠借助于頭腦中的表象對已經(jīng)不在此時(shí)此地的事情進(jìn)行間接的思考,能夠擺脫時(shí)間和空間的限制而在頭腦中進(jìn)行思考。這是幼兒抽象思維發(fā)展的開(kāi)始。


表象思維是幼兒思維的一個(gè)重要特點(diǎn)。幼兒時(shí)期的表象能力發(fā)展迅速,這對于他們在頭腦中進(jìn)行抽象的邏輯思考有重要的幫助作用。但是從根本上說(shuō),表象知識提供了幼兒進(jìn)行抽象思維的具體材料,幼兒的抽象邏輯思維取決于他們在頭腦中處理事物之間邏輯關(guān)系的能力。


總之,無(wú)論是形象還是表象,它們都是對靜止事物或瞬間狀態(tài)的模仿,屬于思維的圖像方面;而思維的運算方面,即對主體的外部動(dòng)作和內部動(dòng)作的協(xié)調, 才是構成邏輯的基礎。


 幼兒思維抽象性的發(fā)展,實(shí)際上伴隨著(zhù)兩個(gè)方面的內化過(guò)程,一是外部的形象內化成為頭腦中的表象,二是外部動(dòng)作內化成為頭腦中的思考,而后者才是最根本的。                    


幼兒數學(xué)學(xué)習的心理特點(diǎn)


幼兒思維的發(fā)展為他們學(xué)習數學(xué)提供了一定的心理準備。但是,幼兒邏輯思維的發(fā)展特點(diǎn)又造成了幼兒在建構抽象數學(xué)知識時(shí)的困難。

幼兒學(xué)習數學(xué)開(kāi)始于動(dòng)作


幼兒在最初學(xué)習數數的時(shí)候, 要借助于手的點(diǎn)數動(dòng)作才能正確地計數。直到他們的計數能力比較熟練,才改為心中默數。 


幼兒表現出的這些外部動(dòng)作,實(shí)際上是其協(xié)調事物之間關(guān)系的過(guò)程。這對于他們理解數學(xué)中的關(guān)系是不可或缺的。在幼兒學(xué)習某一數學(xué)知識的初期 階段,特別需要這種外部的動(dòng)作。


而對于那些抽象思維有困難的幼兒,幫助其理解加減運算中的數量關(guān)系的方法,就是讓他們進(jìn)行合并和拿取的操作,在實(shí)際的操作中理解兩個(gè)部分如何合并為一個(gè)整體,整體中拿走一部分還剩下另一部分。

幼兒數學(xué)知識內化需要借助于表象的作用


幼兒對于數學(xué)知識的理解開(kāi)始于外部的動(dòng)作,但那時(shí)要把它們變成頭腦中抽象的數學(xué)概念,還有賴(lài)于內化的過(guò)程,即在頭腦中重建事物之間的邏輯關(guān)系。表象的作用即在于幫助幼兒完成這一內化的過(guò)程。 


如果能在幼兒操作的基礎上,同時(shí)引導幼兒觀(guān)察實(shí)物或圖片及其變化,并鼓勵他們將其轉化為頭腦中的具體表象,不僅能幫助幼兒在頭腦中重建事 物之間的邏輯關(guān)系,對于幼兒抽象思維能力的發(fā)展也有益無(wú)害。


例如,在學(xué)習加減運算時(shí),在幼兒進(jìn)行了一系列操作的基礎上,我們可以通過(guò)讓幼兒觀(guān)察一幅圖中物體之間的關(guān)系來(lái)理解加減,或者通過(guò)三幅圖之間的細微變化來(lái)表現加減的關(guān)系, 這些都有助于幼兒在抽象的水平上進(jìn)行加減的運算。 

   

符號和語(yǔ)言對抽象數學(xué)知識的獲得起關(guān)鍵作用


在幼兒的數學(xué)學(xué)習中,外部支持實(shí)際上給幼兒提供了一個(gè)“支架“, 幫助他們提升對數學(xué)概念的理解,同時(shí)也幫助他們的思維水平從具體水平向抽象水平提升。


在這個(gè)過(guò)程中,符號系統是重要的中介。數學(xué)符號是人類(lèi)的發(fā)明。幼兒對符號系統的掌握離不開(kāi)成人的教。而一旦幼兒掌握了符號系統,他們就能夠更有效地運用邏輯思維。有時(shí), 符號系統還能幫助幼兒在已掌握的邏輯關(guān)系和不懂的邏輯關(guān)系之間架起橋梁。 


語(yǔ)言在幼兒學(xué)習數學(xué)的過(guò)程中也很重要。語(yǔ)言是思維的工具。幼兒用語(yǔ)言表達其數學(xué)操作經(jīng)驗,能夠對他的動(dòng)作實(shí)行有效的監控,有助于動(dòng)作內化的過(guò)程。教師幫助幼兒用簡(jiǎn)潔明了的語(yǔ)言表達數量關(guān)系,則能幫助幼兒排除具體因素的干擾,從本質(zhì)上把握事物之間的數量關(guān)系。 

幼兒數學(xué)知識的鞏固有賴(lài)于練習和應用活動(dòng)


幼兒不斷與環(huán)境相互作用的過(guò)程,是他們不斷嘗試新策略的過(guò)程,練習和檢驗新獲得的策略的過(guò)程,以及在應用中鞏固新策略的過(guò)程。它完全是通過(guò)幼兒的自我調節作用而發(fā)生的,而不是教的結果。比如,教師即使告訴幼兒一一對應比較多少才是一個(gè)正確的方法,如果幼兒自己沒(méi)有感到他原來(lái)的方法有什么不好,他是不會(huì )輕易放棄它而接受教師教的方法的。對于幼兒來(lái)說(shuō),最重要的是要有大量的機會(huì )練習和應用。  


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